12 नाण्यांच कोडं ( 12 coins puzzle )

कालच्या "सकाळ" मधे डॉ. जयंत नारळीकरांचा त्यांच्या वडीलांवरचा "माझे वडील" हा फार छान लेख आहे. ( छापिल लेखा पेक्षा नेट आवृत्तित अधिक तपशिल आहेत! ). प्रो. व्हि. व्हि. नारळीकर बानारस हिंदू विद्य़ापिठात गणिताचे प्राध्यापक आणि विभाग प्रमुख होते. भारतातील सापेक्षता सिद्धांता वरिल संशोधकांतील आद्य संशोधक, आयुकाचे सध्याचे प्रमुख प्रा. नरेश दधिच ह्यांचे प्रबंध मार्गदर्शक आणि इंडियन मॅथॅमॅटिकल सोसायटिचे अध्यक्ष होते. वरिल लेखात नारळीकर नाव कसे आले, नारळीकरांच्या मूळ गावातील राहती जागा याच्या शोधा पासुन प्रो. व्हि. व्हि. नारळीकरांची स्वभाव वॅशिष्ठे, त्यांचे बनारसमधिल दिवस, त्यांची वाचनाची, व्यायामाची, बॅडमिंटनची आवड, तत्वज्ञानाचा व्यासंग अशी बरीच उद्‍बोधक माहिती आहे. उदाहरणार्थ:-
एकदा गुरू नानक जयंतीला त्यांचे "बी.एच.यू.मधील शीख संघटनेपुढे व्याख्यान चालू असताना डॉ. राधाकृष्णन रस्त्यावरून जात होते. त्यांच्या कानावर भाषणाचे शब्द पडले. त्यांना भाषण श्रवणीय वाटले व ते बाहेर ऐकत उभे राहिले. नंतर त्यांनी माझ्या वडिलांना सांगितले, ""त्या दिवशी तुमच्या भाषणातून शीख धर्माबद्दल बरेच काही शिकलो.''
( लक्षात घ्या डॉ. राधाकृष्णन हे भारतीय तत्त्वज्ञानाचे प्राध्यापक आणि गाढे अभ्यासक आणि प्रा. नारळीकर निधर्मी विचारसरणीचे गणितज्ञ !! )
-------
हां तर मित्रांनो काढल का उत्तर 12 नाण्यांच्या कोड्याचं ? एक जुनी आठवण सांगतो. मी माझ्या मित्रा कडे; नंदू कडे गेलो होतो. मी त्याला हे कोड घातल. नंदूची आई देखिल कोड ऎकून सोडवायला लागली. रात्रीच्या जेवणाची वेळ झाली पण कोड काही सुटेना. मंडळी जेवायला बसली. जेवण उरकून बाकी जण आपाआपल्या उद्योगाला लागले. आणि अचानक आईची हाक आली "कोड सुटल!". आम्ही पहातो तर काय; पेन्सिल हाताशी नव्ह्ती. जेवण अर्धवटच झालेल. पण आईने भात सारवून ताटातच उत्तर काढलेल. तर ह्याला म्हणतात ख्ररी आवड आणि जिद्द.
जर तुम्हाला उत्तर माहीत नसेल तर एवढ्यात सांगणार नाही. ( खर तर खरी मजा आणि खर शिक्षण सुद्धा प्रयत्न करण्यातच असत.) बर पण तुम्ही म्हणत असाल की लिहिण्यासाठी तुमच्या जवळ कागद ( किंवा जेवणाचे ताट! ) नाही तर तुमच्या साठी वेगळी सोय केली आहे. एक लिंक देतो. इथे एक तराजू तुमच्या दिमतीला आहे. खाली नाणी आहेत. नाण्यांना 1,2,3,.. ( शिवाय a,b,c, ...) अशी नावे दिली आहेत. सुरवातीला फक्‍त 9 नाणी दिसतील. अधिक नाण्यां साठी वरच्या कोपर्‍यात आकडे दिले आहेत, त्यातील 12 वर टीचकी मारा म्हणजे तुम्हाला वापरायला बारा नाणी मिळ्तील. आता माउस वापरुन नाणी तराजूत टाका आणि काढा उत्तर.

बर जर तुम्ही म्हणत आहात की तुम्हाला कोड्‍याच उत्तर माहीत आहे, तर ‍ठीक आहे. मग एक नाण वाढवा आणि बघा जमतय का. पण एक गोष्ट आधीच सांगतो, 13 नाणी असली की खोट नाण फक्‍त शोधता येत; ते इतर खर्‍या नाण्यां पेक्षा हलक का जड हे बाकी आपण सांगू शकत नाही.